Question

● Determine as coordenadas do vértice da parábola de
cada função abaixo.
a) f(x) = -x2 + 4x - 3
b) f(x) = x2 – 3x + 4
c) f(x) = -x2 - 6x - 10
d) f(x) = x2 + 5x + 4
●Nerifique se as funções admitem valor máximo ou va-
lor mínimo e calcule esse valor.
a) f(x) = x2 + 4x - 3
b) f(x) = -3x2 + 3x – 1
c) f(x) = 2x2 – 5x + 3
d) f(x) = -X2 + x - 2
POR favor me ajudem é urgente ​

Answer 1

Resposta:

a) f(x)=-x^2+4x-3 V(-2,-7)

xv=-b/2a

$xv = \frac{ - b}{2a}$

$yv = f(xv)$

ou

$yv = \frac{ - delta}{4a}$

xv=4/2(-1)= 4/-2= - 2

yv=f(xv)=f(-2)=(-2)^2+4(-2)-3=4-8-3= - 7

V(- 2,- 7)

b) f(x)= -3x^2+3x-1 V(1/2,-1/4)

vx=-3/2(-3)=-3/-6=1/2 simplificado por 3

yv= f(1/2)=-3(1/2)^2+3(1/2)-1=

-3(1/4)+3/2-1=

-3/4+3/2-1=

-3/4+6/4-4/4=

(-3+6-4)/4=

-1/4

V(1/2, - 1/4)

c) f(x)= 2x^2-5x+3 V(5/4,-1/8)

xv= -(-5)/2(2)=5/4

yv=f(xv)=f(5/4)=2(5/4)^2-5(5/4)+3=

2(25/16)-25/4+3=

50/16-25/4+3=

50/16-100/16+48/16=

(50-100+48)/16=

(-100+98)/16

-2/16 = -1/8

V(5/4,- 1/8)

d) f(x)=-x^2+x-2 V(1/2,-7/4)

xv=-1/2(-1)=-1/-2=1/2

yv= f(xv)=f(1/2)=

yv= -(1/2)^2+1/2-2=-1/4+1/2-2=

yv=-1/4+2/4-8/4=( -1+2-8)/4= - 7/4

V(1/2,-7/4)

________________________

a) valor mínimo V(-2,-7)

b) valor máximo V(1/2,-1/4)

c) valor mínimo V(5/4,-1/8)

d) valor máximo V(1/2,-7/4)

Bons Estudos!