Question

Determine as coordenadas do vértice da função y = - 4 x² + 4 x + 5 * 10 pontos Xv = 2 / 5 e Yv = 6 Xv = 6 e Yv = 1 / 5 Xv = 1 / 2 e Yv = 6 Xv = 2 e Yv = 3

Answer 1

Resposta:

$x_{v} = \frac{1}{2}\\\\y_{v} = 6$

Explicação passo-a-passo:

As coordenadas do vértice de uma função de segundo grau na forma $y(x) = ax^2 + bx + c$  é dado por:

$x_{v} = -\frac{b}{2a} \\y_{v} = y(x_{v})$

Neste caso, tem-se:

$a = -4\\b = 4$

Logo,

$x_{v} = -\frac{4}{2*(-4)} \\x_{v} = \frac{4}{8} \\\\x_{v} = \frac{1}{2}$

$y_{v} = y(\frac{1}{2} ) = -4*(\frac{1}{2} )^2 + 4*\frac{1}{2} + 5\\y_{v} = -1 + 2 + 5\\y_{v} = 6$