Determine as coordenadas do vértice da função quadrática.
Y=x²-2x+2
Soluções para a tarefa
V = ( -b / 2a ; - Δ / 4a)
Y = x² - 2x + 2
a= 1 ; b = - 2 ; c = 2
a> 0 o gráfico tem concavidade para cima, então apresenta um ponto de mínimo que é o vertíce da parábola.
Xv =- b/ 2a
Xv = - (-2) / 2 . 1
Xv = 2 / 2
Xv = 1
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = (-2)² - 4 . 1 . 2
Δ = 4 - 8
Δ = -4
Yv = - Δ / 4.a
Yv = - ( - 4) / 4 . 1
Yv = 4 / 4
Yv = 1
V = ( 1 , 1) (vertíce da parábola)
As coordenadas do vértice desta função quadrática é o ponto (1, 1). Para resolver esta questão temos que encontrar os valores extremos de uma função quadrática.
O que é uma função quadrática?
Uma função quadrática é aquela que possuí um termo elevado ao quadrado. A função de quadrática possui a seguinte forma:
y = ax² + bx + c
A forma gráfica de uma função quadrática é de uma parábola. Os vértices da parábola são os valores extremos (máxima ou mínimo) da função e que são calculados a partir da seguinte fórmula:
Xv = -b/2a
Yv = -Δ/4a
Queremos encontrar as coordenadas do vértice da seguinte função:
y = x² - 2x + 2
Primeiro vamos calcular o valor de Xv:
Xv = -b/2a
Xv = -(-2)/2*1
Xv = 2/2
Xv = 1
Agora calculamos o valor de Yv:
Yv = -Δ/4a
Yv = -(b² - 4ac)/4a
Yv = -((-2)² - 4*1*2)/4*1
Yv = -(4 - 8)/4
Yv = -(-4)/4
Yv = 4/4
Yv = 1
As coordenadas do vértice são (1, 1).
Para saber mais sobre funções de 2º grau, acesse:
brainly.com.br/tarefa/6534431
brainly.com.br/tarefa/48528954
#SPJ2