Question

Determine as coordenadas do vértice B do triângulo ABC sabendo que seu baricentro tem coordenadas G(6, 5) e que os outros dois vértices são A(5, 8) e C(7, 6).​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

As coordenadas do baricentro são dadas por:

• $\sf x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}$

• $\sf y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}$

Temos:

• $\sf x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}$

$\sf 6=\dfrac{5+x_B+7}{3}$

$\sf 6=\dfrac{x_B+12}{3}$

$\sf x_B+12=3\cdot6$

$\sf x_B+12=18$

$\sf x_B=18-12$

$\sf \red{x_B=6}$

• $\sf y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}$

$\sf 5=\dfrac{8+y_B+6}{3}$

$\sf 5=\dfrac{y_B+14}{3}$

$\sf y_B+14=3\cdot5$

$\sf y_B+14=15$

$\sf y_B=15-14$

$\sf \red{y_B=1}$

O vértice B é (6, 1)