Question

Determine as coordenadas do ponto P, sabendo que ele pertence ao eixo das abscissas e é equidistante aos pontos A(-2, 2) e B(2, 6).

Answer 1

Resposta:

P(0, 4)

Explicação passo-a-passo:

A(-2, 2) e B(2, 6).

y = mx + n

m = (6 - 2)/(2 - (-2)) = 4/4 = 1 (1° e 2° quadrante 45°)

6 = 2 + n

n = 6 - 2 = 4

y = x + 4

P(xP, yP) → xP = 0

yP = xP + 4

yP = 0 + 4

yP = 4

OU

P(0, yp)

(AB)² = (yB - yA)² ( (xB - xA)²

(AB)² = (6 - 2)² + (2 - (-2))²

(AB)² = 4² + 4² = 2×4²

AB = √2×4²

AB = 4.√2

AB/2 = 4.√2/2 = 2.√2

(yB - yA)/AB = (yP - yA)/AB÷2

AB/2 × (yB - yA)/AB= yP - yA

(yB - yA)/2 = yP - yA

yP = (yB - yA)/2 + yA

yP = (yB - yA + 2.yA)/2 = (yB + yA)/2

yP = (yB + yA)/2

yP = (6 + 2)/2 = 8/2 = 4

P(0, 4)

OU Apenas:

P(xP, yP) xP = 0

yP = (yB+ yA)/2

yP = (6 + 2)/2 = 8/2 = 4

P(0, 4)