Question

Determine as coordenadas do ponto P pertencente ao eixo das abscissas, sabendo-se que ele é equidistante dos pontos A(-3,5) e B(1,3).

Answer 1

O ponto P tem x=? e y=0 pois ele pertence ao eixo das abscissas(eixo x)

Como A e B é equidistante a P,ou seja,possuem distancias iguais de P

Distancia de AP=Distancia de BP

A equação para calcular a distancia entre dois pontos é:

d=√(xa-xb)²+(ya-yb)²

Para AP:

AP=√(-3-xb)²+(5-0)²=√9+6xb+xb²+25=√xb²+6xb+34

Para BP:

BP=√(1-xb)²+(3-0)²=√1-2xb+xb²+9=√xb²-2xb+10

Fazendo AP=BP

√xb²+6xb+34=√xb²-2xb+10

(√xb²+6xb+34)²=(√xb²-2xb+10)²    

xb²+6xb+34=xb²-2xb+10

xb²-xb²+6xb+2xb=10-34

8xb=-24

xb=-24/8

xb=-3

Então P(-3,0)