Determine as coordenadas do ponto P, pertencente ao eixo das abicissas, sabendo que P equidista dos pontos A(3,5) e B(-1, 1).
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P( x,0) A( 3 , 5 ) B( - 1 , 1 )
xp, yp xa, ya xb, yb
dpa = dpb
(xp - xa)² + (yp - ya) ² = (xp - xb)² + (yp - yb)²
(x - 3)² + (0 - 5)² = (x - (- 1) )² + ( 0 - 1)²
(x - 3)² + (- 5)² = ( x + 1)² + (- 1)²
x² - 6x + 9 + 25 = x² + 2x + 1 + 1
x² - 6x + 34 = x² + 2x + 2
x² - x² - 6x - 2x = 2 - 34
0 - 8x = - 32
- 8x = - 32 .(-1)
8x = 32
x = 32/8
x = 4 então P(4,0)
xp, yp xa, ya xb, yb
dpa = dpb
(xp - xa)² + (yp - ya) ² = (xp - xb)² + (yp - yb)²
(x - 3)² + (0 - 5)² = (x - (- 1) )² + ( 0 - 1)²
(x - 3)² + (- 5)² = ( x + 1)² + (- 1)²
x² - 6x + 9 + 25 = x² + 2x + 1 + 1
x² - 6x + 34 = x² + 2x + 2
x² - x² - 6x - 2x = 2 - 34
0 - 8x = - 32
- 8x = - 32 .(-1)
8x = 32
x = 32/8
x = 4 então P(4,0)
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