Question

determine as coordenadas do ponto p de intersecção entre as retas R: x+y-1=0 e x+3y-5=0 e calcule a distância entre o ponto p ea Reta *R*

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

R : x + y - 1 e x + 3y - 5 = 0

Temos um sistema,, e o par ordenado ( x, y ) dessas duas equações vai ser o ponto de intersecção entre elas.

{ x + y - 1 = 0
{ x + 3y - 5 = 0

Organizando as duas equações temos.

{ x + y = 1 → 1°
{ x + 3y = 5 → 2°

Método de substituição..

Na 1° , isolamos o " x " :

x + y = 1
x = 1 - y

Na 2° , substituimos o " x " por 1 - y :

x + 3y = 5
1 - y + 3y = 5
- y + 3y = 5 - 1
2y = 4
y = 4/2
y = 2

Substituindo o valor de " y " por 2 na 1° , que acabamos de isola o " x "

x = 1 - y
x = 1 - 2
x = - 1

O ponto de intersecção das duas retas é ( - 1, 2 )

Agora calcular a distância entre o ponto de intersecção e a reta x + y - 1 = 0

P ( - 1, 2 ) e r : x + y - 1= 0

x = - 1, y = 2

Formula :

````````````````````````````````````______
D = | ax + by + c |/√a² + b²

Aplicando :

``````````````````````````````_____
D = | x + y - 1 |/√1² + 1²
````````````````````````````````____
D = | - 1 + 2 - 1 |/√1 + 1

D = | 0 |/√2

D = 0/√2

D = 0/√2 • √2/√2 = 0/2 = 0

R = A distancia é 0

Espero ter ajudado!