Question

Determine as coordenadas do ponto médio do segmento cujas extremidades são os pontos:
A) A (1,2) e B( 2,4)
B) C ( 3,5) e D (2, -3)
C) ( -1, 1/2) e F ( -3, 3/2)

Answer 1

Vamos lá.

Veja que as coordenadas de todo ponto médio M(xm; ym) de um segmento AB, com os pontos A e B sendo: A(xa; ya) e B(xb; yb) são dados da seguinte forma:

xm = (xa+xb)/2
e
ym = (ya+yb)/2

Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então vamos encontrar as coordenadas dos pontos médios pedidos nas questões a seguir.


a) Encontrar o ponto médio M(xm; ym) do segmento AB, com A(1; 2) e B(2; 4).
Vamos encontrar as coordenadas do ponto médio M(xm; ym), que serão dadas, como já vimos, da seguinte forma:

xm = (1+2)/2 -----> xm = (3)/2 ----> xm = 3/2
ym = (2+4)/2 ----> ym = (6)/2 -----> ym = 3
Assim, o ponto médio M(xm; ym) será este:

M(3/2; 3) <---- Esta é a resposta para a questão do item "a".


b) Encontrar o ponto médio M(xm; ym) do segmento CD, com: C(3; 5) e D(2; -3).
Utilizando o mesmo raciocínio para a resolução da questão anterior, teremos:

xm = (3+2)/2 ---> xm = (5)/2 ---> xm = 5/2
ym = (5+(-3))/2 ---> ym = (5-3)/2 ---> ym =  2/2 ---> ym = 1
Assim, o ponto médio M(xm; ym) será este:

M(5/2; 1)  <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".


c) Encontrar o ponto médio M(xm; ym) do segmento EF, com:
E(-1;  1/2) e F(-3; 3/2).
Utilizando o mesmo raciocínio das questões anteriores, teremos:

xm = (-1+(-3))/2 ---> xm = (-1-3)/2 ---> xm = -4/2 ---> xm = - 2
ym = (1/2+3/2)/2 ---> ym = (4/2)/2 ---> ym = (2)/2 ---> ym = 1 .
Assim, o ponto médio M(xm; ym) será este:

M(-2; 1) <---- Esta é a resposta para a questão do item "c".


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.