Question

Determine as coordenadas do ponto médio do segmento AB sabendo-se que as coordenadas são: A (4,7) e B (6, 5)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Na geometria analítica para se calcular o ponto médio de um segmento de reta nós precisamos encontrar os seus respectivos x médio e y médio através da seguinte fórmula :

Xm(a,b) = xa + xb/2 = 4 + 6/2 = 10/2 = 5

Ym(a,b) = ya + yb/2 = 7 + 5/2 = 12/2 = 6

Logo as coordenadas do ponto médio de AB serão :

Pm = (5,6)

Answer 2

As coordenadas do ponto médio do segmento AB são (5,6).

As coordenadas de um ponto médio podem ser determinadas a partir das coordenadas dos extremos, através da média aritmética entre as abscissas e entre as ordenadas dos pontos.

Ponto médio

Seja $A = (x_A, x_B)$ e $B=(x_b, y_b)$, as coordenadas do ponto médio $M$ equivalem à média aritmética das abscissas e a média aritmética das ordenadas, ou seja:

$\boxed{ M_x = \dfrac{x_A+x_b}{2} } \\\\\\\boxed{ M_y = \dfrac{y_A+y_b}{2} }$

Assim, sendo os pontos A = (4,7) e B = (6,5), as coordenadas do ponto médio M são:

$M_x = \dfrac{x_A+x_b}{2} } = \dfrac{4+6}{2} } = \dfrac{10}{2} =5 \\\\\\M_y = \dfrac{y_A+y_b}{2} = \dfrac{7+5}{2} } = \dfrac{12}{2} =6$

Assim, as coordenadas do ponto médio de AB são: M = (5,6).

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Espero ter ajudado, até a próxima :)

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