Question

Determine as coordenadas do ponto médio do segmento AB. Conhecendo-se:a) A (-1,2) e B(-2,0);b) A(-3,3) e B (4,3);c) A (4,2) e B(2,4);d) A(3,6) e B(-5,-6).

Answer 1

Olá!

Nesse exercício você deve lembrar que o ponto médio divide o segmento de reta exatamente no meio tendo dois novos segmentos iguais.
Fórmulas :
Xm = x₁ + x₂ / 2
Ym = y₁ + y₂ / 2 

Substituindo:

a) A(-1,2) e B(-2,0)

Xm = x₁ + x₂ / 2                             Ym =  y₁ + y₂ / 2 
Xm = - 1 + (-2) / 2                          Ym = 2 + 0 / 2
Xm = - 1 - 2 / 2                              Ym = 2 / 2
Xm = - 3 / 2                                   Ym = 1

∴ As coordenadas do ponto médio são (-3/2,1).

b) A(-3,3) e B (4,3)

Xm = x₁ + x₂ / 2                             Ym =  y₁ + y₂ / 2
Xm = - 3 + 4 / 2                             Ym = 3 + 4 / 2
Xm = -1 / 2                                    Ym =  7 / 2 

∴ As coordenadas do ponto médio são (-1/2,7/2).

c) A (4,2) e B(2,4)

Xm = x₁ + x₂ / 2                             Ym =  y₁ + y₂ / 2 
Xm = 4 + 2 / 2                                Ym = 2 + 4 / 2
Xm = 6 / 2                                      Ym = 6 / 2
Xm = 3                                           Ym = 3


∴ As coordenadas do ponto médio são (3,3).

d) A(3,6) e B(-5,-6)

Xm = x₁ + x₂ / 2                             Ym =  y₁ + y₂ / 2 
Xm = 3 + (-5) / 2                            Ym = 6 + (-6) / 2
Xm = 3 - 5 / 2                                 Ym = 6 - 6 / 2
Xm = - 2 / 2                                    Ym = 0 / 2
Xm = - 1                                         Ym = 0

∴ As coordenadas do ponto médio são (-1,0).

Espero ter lhe ajudado, continue estudando, abraço.
Álef Silva