Question

Determine as coordenadas do ponto de máximo ou de mínimo da função f(x) = –x 2 + 4x + 12

Answer 1

Resposta:

     Ponto de MÁXIMO:  (2,  16)

Explicação passo-a-passo:

.

.  Função de 2º grau:   f(x)  =  - x²  +  4x  +  12

.  Ponto de máximo ou de mínimo:  ?

.

.  a  =  - 1,    b  =  4,   c = 12

.

.  Como a =  - 1  <  0 ...=>  f  tem PONTO DE MÁXIMO   (a con-

.                                          cavidade da parábola é voltada pa-

.                                          ra baixo)

.

COORDENADAS DO PONTO:  ( xV,  yV)

.

.  xV  =  - b / 2a  =  - 4 / 2 . (- 1)  =  - 4 / ( - 2)  =  2

.  yV  =  f(xV)  =  f(2)  =  - (2)²  +  4 . 2 + 12

.                                 =  - 4  +  8  +  12  =  16

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

S={( 2 ; 16)}

Explicação passo-a-passo:

f(x) = –x² + 4x + 12

Como o valor de "a" é menor do zero essa função terá um ponto de máximo.

a=-1

b=4

c=12

∆=b²-4.a.c

∆=(4)²-4.(-1).(12)

∆=16+48

∆=64

xv=-b/2a

xv=-(4)/2.(-1)

xv=-4/-2

xv=2

yv=-∆/4a

yv=-(64)/4.(-1)

yv=-64/-4

yv=16

Espero ter ajudado!