Question

Determine as coordenadas do ponto de interseccão entre as retas R:x+3y-7=0 e S:2x+y+1=0

Ajudaaaaa

Answer 1

Precisamos primeiro isolar "y" nas duas retas:

Reta R:    

             x + 3y - 7 = 0

             3y = 7 - x

             y = (7 - x)/3

Reta S:    

             2x + y + 1 = 0

             y = -1 - 2x

Agora para achar a intersecção vamos igualar as equações:

(7 - x)/3  =   -1 - 2x

7 - x  =  3 . (-1 - 2x)

7 - x  = -3 - 6x

-x + 6x  =  -3 - 7

5x  =  -10

x  =  -10/5

x  =  -2    

Com o valor de "x" da intersecção descoberto, basta substituir este valor em uma das equações (reta r ou reta s), para descobrir "y":

y = -1 - 2x

y = -1 - 2.(-2)

y = -1 + 4

y = 3

Portanto a intersecção é o ponto (x,y)=(-2 , 3)