Question

Determine as coordenadas do ponto b sabendo que M (-1,-1) é o ponto médio de AB com A (-1,1).

Answer 1

Se o ponto $M\left(x_{M},y_{M} \right )$ é o ponto médio do segmento $\overline{AB}$, então

$x_{M}=\dfrac{x_{A}+x_{B}}{2}\\ \\ \\ y_{M}=\dfrac{y_{A}+y_{B}}{2}$


Substituindo os valores, obtemos

$-1=\dfrac{-1+x_{B}}{2}\\ \\ -1+x_{B}=-2\\ \\ x_{B}=-2+1\\ \\ \boxed{x_{B}=-1}\\ \\ \\ -1=\dfrac{1+y_{B}}{2}\\ \\ 1+y_{B}=-2\\ \\ y_{B}=-2-1\\ \\ \boxed{y_{B}=-3}$


O ponto é $B\left(-1,-3 \right )$.