Question

determine as coordenadas do ponto A, pertencente ao eixo das ordenadas, sabendo que o equidista dos pontos A(-2,4) e B(5,1).

Answer 1

Como o ponto A se encontra no eixo das ordenadas, sua abscissa é nula. 
Portanto suas coordenadas serão A(0,Y).

Depois que você identificar provisoriamente as coordenadas do ponto desconhecido, você terá que usar a fórmula da Distância entre dois pontos. 
Logo, calcule a distância do ponto A(0,Y) ao ponto A(-2,4); fazendo a mesma coisa com o ponto B(5,1).

Depois você obterá como resultado duas equações. Aplique a igualdade nelas e você encontrará o valor de Y.

Nesse caso, o ponto A equivale a (0,1).