Question

Determine as coordenadas do ponto A do segmento AB. sabendo que o ponto B tem coordenadas(-1 , 4) e que o ponto médio do segmento AB tem coordenadas (1,5). ​

Answer 1

As coordenadas do ponto A são (3, 6).

Explicação:

As coordenadas do ponto médio são dadas por:

M = (Xm, Ym)

Em que:

Xm = Xa + Xb   e   Ym = Ya + Yb

              2                             2

Como o ponto B tem coordenadas (- 1, 4), logo:

Xb = - 1  e  Yb = 4

Como o ponto médio tem coordenadas (1, 5), logo:

Xm = 1  e  Ym = 5

Então:

1 = Xa + (-1)

          2

Xa - 1 = 2

Xa = 2 + 1

Xa = 3

5 = Ya + 4

         2

Ya + 4 = 10

Ya = 10 - 4

Ya = 6

Portanto, as coordenadas do ponto A são (3, 6).