Question

determine as coordenadas do centro e o raio das seguintes circunferências.
preciso dos cálculos certos deseja agradeço

Answer 1

Ola.

Vamos conhecer a fórmula da equação da circunferencia:

(x - xa)² + (y - ya)² = r²                  (xa, ya) é o centro da circunferencia.

a) C(5, -6)   raio é √8

b) C (0, 4)  raio é 5

c) C (0, 0) = raio é 4

Answer 2

Veja, Fernanda, que você postou novamente a tarefa. Nem precisava fazer isso, pois eu já havia explicado o que você queria nos comentários da questão anterior. Mas já que você postou, então vamos lá.

i) Pede-se para determinar as coordenadas do centro C(x₀; y₀) e o raio das seguintes circunferências que estão com suas equações reduzidas:

a) (x-5)² + (y+6)² = 8

Lembre-se que, conforme as outras questões que já resolvemos, você deve lembrar que uma equação reduzida de qualquer circunferência de centro em C(*x₀; y₀) e raio = r, é dada da seguinte forma:

(x-x₀)² + (y-y₀)² = r²      . (I).

Assim, tendo a expressão (I) acima como parâmetro, então a equação reduzida da circunferência: (x-5)² + (y+6)² = 8, terá os seguintes centro e raio:

C(5; -6) e raio = √(8) ----- ou raio = 2√(2), que é o equivalente a √(8) <--- Esta é a resposta para o item "a".

b) x² + (y-4)² = 25 ------ note que o "x²" está sozinho. Então colocar na forma de equação de circunferência, que o que acompanha o "x²" é o zero e, por isso, é que ele está sozinho. Ou seja: poderemos escrever a expressão do item "b" da seguinte forma:

(x-0)² + (y-4)² = 25  ----- a partir daqui já dá pra você ver, conforme já vimos antes, que o centro  e o raio serão estes [compare com a equação reduzida de uma circunferência que está lá na expressão (I)]:

C(0; 4) e raio = 5 <---- Esta é a resposta para o item "b".

c) √(x² + y²) = 2 ----- para eliminar o radical que está no 1º membro, vamos elevar ambos os membros ao quadrado, ficando assim:

√(x² + y²)² = 2² ----- desenvolvendo os quadrados, ficaremos com:

x² + y² = 4 ----- daqui você já conclui que o centeo e o raio serão:

C(0; 0) e r = 2 <--- Esta é a resposta para o item "c".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.