Question

Determine as coordenadas do centro e o raio da circunferência.

• x2+y2-22x+14y+70=0

Answer 1

Resposta:

Centro (11, -7) e raio 10.

Explicação passo-a-passo:

É só completar quadrados:

$x^{2} + y^{2}  - 22 x + 14 y + 70 = 0 \\ x^{2} - 22x + 121 + y^{2} + 14 y + 49 = -70 + 121 +49\\ (x -11)^{2} + (y + 7)^{2} = 100$

O 11 e o 7 vem dos quadrados perfeitos, ou seja,

$(a + b)^{2}  = a^{2} + 2*a*b + b^{2}$

Logo,

$22 = 2b, entao, b =11\\14 = 2b, entao, b =7$