Question

Determine as coordenadas do centro e medida do raio circunferência de equação x2+y2+2x-4y-31=0

Answer 1

A equação reduzida da circunferência $\boxed{(x-a)^2+(y-b)^2=r^2}$ nos permite identificar o centro C cujas coordenadas são C(a,b) e o raio r

Para obter-se a equação reduzida da circunferência usamos a técnica de "completar os quadrados. Acompanhe:

$x^2+y^2+2x-4y-31=0\\ \\ x^2+2x+1+y^2-4y+4=31+1+4\\ \\ (x+1)^2+(y-2)^2=36\\ \\ Logo:\\ \\ C(-1,2) \ e \ r=\sqrt{36}=6$