Question

Determine as coordenadas do centro e do raio em cada equação x² + y² + 8x + 11 = 0

Answer 1

Temos que:

(x-a)²+(x-b)²=R

Onde:

(a,b)=centro
R=raio

Expandindo temos:

x²-2ax+a²+y²-2by+b²-R=0
x²+y²-2ax-2by+a²+b²-R=0
Essa eh a forma geral da equacao, agra soh precisamos comparar:

x²+y²-2ax-2by+a²+b²-R=0
x²+y²+8x+11 = 0

Podemos eliminar o que esta igual:

-2ax-2by+a²+b²-R=0
8x+11 = 0

Igualemos quem tem x:

-2a=8
a=-4

Igualemos quem tem y:

-2b=0
b=0

Igualemos quem nao tem nada:

a²+b²-R=11
16+0-R=11
-R=-5
R=5

Temos o centro:
(4,0)

E o raio:
5