Question

determine as coordenadas do centro e a medida do raio de cada circunferência

Answer 1

Utilizando a equação reduzida da circunferência, podemos calcular que:

a) Centro: 0,2; raio: 3.

b) Centro: (-1,0); raio: 2√2.

c) Centro: (-3, -0,5); raio: 1.

d) Centro: (4, -4); raio: 2.

Equação reduzida da circunferência

A circunferência de um círculo é a distância ao redor do lado de fora do círculo. É como o perímetro de outras formas como quadrados. Você pode pensar nisso como a linha que define a forma. Para formas feitas de bordas retas, essa linha é chamada de perímetro , mas para círculos, essa linha definidora é chamada de circunferência.

A expressão abaixo representa a equação reduzida de centro (a; b) e raio R:

${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = {R}^{2}$

a) Já está reduzida, basta identificar os termos.

b) Reduzindo, temos:

${x}^{2} + 2x + 1 + {y}^{2} = 7 + 1 \\ {(x + 1)}^{2} + {y}^{2} = 8$

c) Reduzindo, temos:

${x}^{2} + 6x + 9 + {y}^{2} + y + \frac{1}{4} = - \frac{33}{4} + \frac{1}{4} + 9 \\ {(x + 3)}^{2} + {(y + \frac{1}{2}) }^{2} = 1$

d) Reduzindo, temos:

${x}^{2} - 8x + {y}^{2} + 8y = - 28 \\ {x}^{2} - 8x + 16 + {y}^{2} + 8y + 16 = - 28 + 16 + 16 \\ {(x - 4)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 4$

Completando a questão, temos que:

a) x²+(y-2)²=9

b) x²+y²+2x-7=0

c) x²+6x+y²+y=-33/4

d) y²+8(y-x)+x²+28=0

Mais sobre circunferência em:

https://brainly.com.br/tarefa/26411435

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