Question

Determine as coordenadas do centro e a medida do raio da circunferência de equação a) x²+(y-2)³=9 b) x²+y²=4 c) (x-3)²+ (y+1)²=1

Answer 1

Cailasandra07,

Neste cálculo é importante lembrar algo que foi descrito por Descartes, grande matemático, que apresentou pela primeira vez como se referenciar um determinado ponto no espaço, criando os eixos x e y, após isso representou a equação de uma circunferência, que é:
x² + y² = R²

Onde:
R²: é o raio elevado ao quadrado

a) x²+(y-2)² = 9
Como o raio foi já elevado a 2, então para descobrir o raio, basta tirar a raiz do lado direito, que é do 9, para descobrir o raio.
R = √9
R = 3

Agora para descobrir o centro, quando você desenha no eixos de coordenadas, o ponto do centro é onde x = 0 e y = 0, quando o ponto de coordenada é [0 , 0], quando na equação da circunferência há um número acompanhando como é o caso para y nesta equação [x²+(y-2)² = 9], para a parcela da equação que corresponde ao y (y-2)², devemos atribuir que valor para se obter 0? +2 concorda? E o x = 0. 
Portanto: 
Centro = [0, 2]

b) x² + y² = 4
R = √4
R = 2
Centro = [0, 0]

c) (x - 3)²+ (y + 1)² = 1
R = √1
R = 1
Centro [3, -1]

Entendeu?

Espero ter ajudado.