Question

Determine as coordenadas do centro e a medida do raio da circunferência em cada caso:
a) (x-5)²+(y-3)²=49
b) (x+1)²+(y-2)²=8
c) x²+(y+1)²=25​

Answer 1

A equação de uma circunferência é dada da seguinte forma:

$(x - x_c)^2 + (y - y_c)^2 = r^2$

Onde $x_c$ e $y_c$ são as coordenadas do centro da circunferência e $r$ o seu raio. Suas equações já estão organizadas de forma que é fácil enxergar essas informações.

a) (x - 5)² + (y - 3)² = 49 → É o mesmo que escrever → (x - 5)² + (y - 3)² = 7²

Centro → (5, 3)

Raio →  7

b) (x + 1)² + (y - 2)² = 8 → É o mesmo que escrever → (x - (- 1))² + (y - 2)² = (√8)²

Centro → (-1, 2)

Raio → √8 (ou 2√2 caso queira simplificar)

c) x² + (y + 1)² = 25​ → É o mesmo que → (x - 0)² + (y - (-1))² = 5²

Centro → (0, -1)​

Raio → 5

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Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: