Question

determine as coordenadas do centro de massa da placa homogênea de espessura constante

Answer 1

Olá!!! Bom vamos lá! 

O centro de massa M tem abcissa 0, isso se da pela simetria, sendo assim :

Seja y a ordenada do centro de massa (vamos supor  que ele fique abaixo de 30 cm)

A distância da base da viga superior ao ponto M vale 30 - y

Temos 3 massas que vão dar momento em relação ao ponto M:

1) A massa da viga vertical abaixo do centro de massa que é proporcional a 10*y. O centro de massa desta massa tem distancia y/2 de M 

 Momento = (10*y)*y/2 = 5y².

2) A massa da viga horizontal superior, proporcional a 30*10 e com centro de massa distante de M: 5 + (30 - y) = 35 - y 

 Momento = 300*(35 - y).

3) A massa da viga vertical acima do ponto M, proporcional a 10*(30 - y) e com centro de massa distante (30 - y)/2 de M

Momento = 5*(30 - y)². 

Sendo assim podemos usar a equação dos momentos:

300*(35 - y) + 5*(30 - y)² = 5y² 

10 500 - 300y + 4500 - 300y + 5y² = 5y²

600y = 15 000

y = 25

M(0, 25)

Espero ter ajudado!

Answer 2

4,1 ; 3,2

essa questão estava na minha prova,não consegui fazer a resolução mas a resposta é essa