Determine as coordenadas do centro da elipse 9x² - 72 x + 16y² = 0 *
a) (4,0)
b) (0,4)
c) (2,0)
d) (0,2)
e) (0,0)
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Resposta:
Alternativa correta (a) ( 4 , 0 )
Explicação passo a passo:
9x² - 72x + 16y² = 0
- Coloque o fator 9 em evidência na expressão.
9(x² - 8x) + 16y² = 0
- Para completar o quadrado, é necessário adicionar a ambos os membros os mesmos valores.
9(x² - 8x + ?) + 16y² = 0 + ?
- Para completar um quadrado x² - 8x + 16 = (x - 4)², some 16 à expressão.
9(x² - 8x + 16) + 16y² = 0 + ?
- Dado que 9 . 16 foi adicionado ao lado esquerdo, também adicione 9 . 16 ao lado direito.
9(x² - 8x + 16) + 16y² = 0 + 9 . 16
- Usando a² - 2ab + b² = (a - b)², fatorize a expressão.
9(x - 4)² + 16y² = 144
- Divida ambos os membros da equação por 144.
(9(x - 4)² + 16y²) / 144 = 144 / 144
- Use a propriedade distributiva da multiplicação e multiplique cada termo dentro dos parênteses por 144.
9(x - 4)² / 144 + 16y² / 144 = 1
- Escreva em forma de fração.
- Reduza a fração.
- Calcule a multiplicação.
- A equação pode ser escrita na forma (x - h)² / a² + (y - k)² / b² = 1, de forma a representar uma elipse com centro em ( 4 , 0 )
filipetor4:
Obrigado! :D
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