Question

Determine as coordenadas de x e y do ponto p que pertence a reta ab e a reta cd,dados A(-1,4) B(5,-2),C(1,-1),D(1,3)

Answer 1

Resposta:

p(1,2)

Explicação passo-a-passo:

Olá Jovem!

Por regra, uma reta é definida por f(x) = ax + b e basta dois pontos pertencentes a elam para encontrar a função que a define.

Temos a reta AB os pontos (-1,4) e (5, -2), basta substituir os pontos na regra que encontraremos sua função:

$\left \{ {{4=-1a+b} \atop {5=-2a+b}} \right. =\left \{ {{4=-1a+b} \atop {-5=2a-b}} \right. =\left \{ {{-1 = a} } \right. \\\\4 = -1a+b\\4 = -1(-1)+b\\4 = 1 + b\\b = 3$

Primeira função: f(x) = - x + 3

Agora faremos o mesmo para a reta CD, com pontos (1, -1) e (1, 3):

Como temos dois valores diferentes de y para um mesmo valor de x, esta reta é vertical cortando o eixo x na posição 1.

para verificarmos a intersecção  basta calcular na reta 1 para o valor de x = 1;

f(x) = -x + 3

f(1) = -1 + 3

f(1) = 2

O Ponto procurado é o (1,2)