Question

Determine as condições sobre o parâmetro real m na função dada por f(x) = 3x² - 2x + (m - 1) a fim de que se tenha duas raízes distintas.

m > 3

m < 2

m = 3/4

m = -4/3

m < 4/3​

Answer 1

Resposta:

m < 4/3

Explicação passo a passo:

f(x) = 3x² - 2x + (m - 1)

3x² - 2x + (m - 1) = 0

a = 3; b = -2; c = (m-1)

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-2)² - 4. (3) . (m-1)

Δ = 4 - 12m + 12

Δ = -12m + 16

Para a solução ter duas raízes distintas precisamos de Δ > 0. Sendo assim:

- 12m + 16 > 0

-12 m > -16

12 m < 16

m < 16/12

m < 4/3

Espero ter ajudado.