Question

Determine as condições sobre o parâmetro real m na função dada por y = 3x2 – 4x + (m – 1) a fim de que:
a) Não exista raiz real
b) Haja uma raiz dupla
c) Existam duas raízes reais e diferentes.

por favor me ajudem, to com bastante dificuldade nessa parte ;-;

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.

Equação de segundo grau

.

Se:

∆ <. 0 ==> não existe raiz real

∆ = 0 ==> existe uma raiz dupla

∆ > 0 ==> existem duas raízes reais

.

y = 3x² - 4x + (m - 1)

.

a = 3

b = - 4

c = m - 1

.

∆ = (- 4)² - 4 . 3 . (m - 1)

∆ = 16 - 12m + 12

∆ =. - 12m + 28

.

a) - 12m + 28 < 0

......- 12m < - 28

....... 12m > 28

....... m > 28 / 12. ....==> m > 7/3

b)..- 12m + 28 =. 0

......- 12m = - 28

...... m = - 28 / (- 12) ...==> m = 7/3

c).. - 12m + 28 > 0

..... - 12m > - 28

..... 12m < 28

..... m < 28/12 ...==> m < 7/3

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação.

A quantidade de soluções das equações do segundo grau dependem do valor de Δ:

Δ > 0: duas raízes reais

Δ = 0: uma raiz real

Δ < 0: nenhuma raiz real

a) Neste caso, queremos Δ < 0:

(-4)² - 4·3·(m - 1) < 0

16 - 12m + 12 < 0

28 < 12m

m > 28/12

m > 7/3

b) Neste caso, queremos Δ = 0, logo, m = 7/3.

c) Neste caso, queremos Δ > 0, logo, m < 7/3.

Leia mais sobre equações do segundo grau em:

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