DETERMINE AS CONDIÇOES PARA QUE A FUNÇÃO F(X)= (2K²-8)X²+3X-4 SEJA UMA PARABOLA
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Boa tarde!
Solução!
![(2k^{2}-8) x^{2} +3x-4=0\\\\\\
Fazendo!\\\\\
2k^{2}-8=0\\\\\
2k^{2}=8 \\\\\
k^{2}= \dfrac{8}{2}\\\\\
k^{2}=4\\\\\
k= \sqrt{4} \\\\\
k=\pm2](https://tex.z-dn.net/?f=%282k%5E%7B2%7D-8%29+x%5E%7B2%7D+%2B3x-4%3D0%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A%0AFazendo%21%5C%5C%5C%5C%5C%0A2k%5E%7B2%7D-8%3D0%5C%5C%5C%5C%5C%0A2k%5E%7B2%7D%3D8++%5C%5C%5C%5C%5C%0Ak%5E%7B2%7D%3D+%5Cdfrac%7B8%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%5C%0A+k%5E%7B2%7D%3D4%5C%5C%5C%5C%5C%0Ak%3D+%5Csqrt%7B4%7D+%5C%5C%5C%5C%5C%0Ak%3D%5Cpm2+%0A "(2k^{2}-8) x^{2} +3x-4=0\\\\\\
Fazendo!\\\\\
2k^{2}-8=0\\\\\
2k^{2}=8 \\\\\
k^{2}= \dfrac{8}{2}\\\\\
k^{2}=4\\\\\
k= \sqrt{4} \\\\\
k=\pm2")
Veja que K é igual ao valor do coeficiente a,então!
![a=2~~Concavidade~~voltada~~para~~cima.\\\\\
a=-2~~Concavidade~~voltada~~para~~baixo.](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D2%7E%7EConcavidade%7E%7Evoltada%7E%7Epara%7E%7Ecima.%5C%5C%5C%5C%5C%0Aa%3D-2%7E%7EConcavidade%7E%7Evoltada%7E%7Epara%7E%7Ebaixo. "a=2~~Concavidade~~voltada~~para~~cima.\\\\\
a=-2~~Concavidade~~voltada~~para~~baixo.")
![-2 x^{2} +3x-4=0\\\\\
2 x^{2} +3x-4=0](https://tex.z-dn.net/?f=-2+x%5E%7B2%7D+%2B3x-4%3D0%5C%5C%5C%5C%5C%0A2+x%5E%7B2%7D+%2B3x-4%3D0 "-2 x^{2} +3x-4=0\\\\\
2 x^{2} +3x-4=0")
Boa tarde!
Bons estudos!
Solução!
Veja que K é igual ao valor do coeficiente a,então!
Boa tarde!
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