Question

determine as componentes x e y dos vetores força que atuam sobre a caixa e calcule o vetor força resultante, seu modulo e sua orientação. considere que F1=500N e θ= 20°

Answer 1

A força resultante é 1030,5 N e a inclinação em relação ao eixo X é 87,9º.

Para determinar as componentes horizontal e vertical das forças aplicadas sobre a caixa, vamos somar todas as forças em cada direção. Os valores positivos são referentes as forças com sentido para direita e para cima.

Na direção X, temos:

$\sum F_x=400\cos30\º+500\times sen20\º-600\times \frac{4}{5}=37,42 \ N$

Na direção Y, temos:

$\sum F_x=400\sen30\º+500\times cos20\º+600\times \frac{3}{5}=1029,85 \ N$

Agora, para calcular a força resultante, devemos calcular o módulo das duas forças. Para isso, fazemos:

$F_R=\sqrt{F_x^2+F_y^2} =\sqrt{37,43^2+1029,85^2}=1030,5 \ N$

Por fim, podemos calcular o ângulo em relação eixo das abscissas, através da seguinte expressão:

$tg\theta=\frac{F_y}{F_x} \\ \\ \theta=arctg(\frac{1029,85}{37,42})\\ \\ \theta=87,9\º$