determine analiticamente qual o maior numero binario inteiro que pode ser escrito com quatro digitos
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Nota Importante: como o número pretendido é o MAIOR número inteiro ..então devemos entender que só interessam os inteiros positivos
=> Note que:
...Cada bit pode ter 2 possibilidades (ou “0” ou “1”) ….Assim, o maior número (Y) inteiro do sistema decimal que pode ser “escrito” com “n” bits será dado por:
Y = 2ⁿ - 1
...como pretendemos um número com 4 dígitos ..então "n" = 4 ..donde resulta:
Y = 2⁴ - 1
Y = 16 - 1
Y = 15 <-- Maior número binário de 4 bits
.....
só como complemento de informação se fosse apenas pedido qual o menor número natural
..teríamos que começar por "reservar" um bit para "fixar" um "1" ..e que corresponde ao sinal "MENOS" ...restando apenas 3 bits para definir o maior número
..donde resultaria
Y(-) = 2ⁿ - 1
Y(-) = 2³ - 1
Y(-) = 8 - 1
Y(-) = 7 <--- menor número negativo (-7)
Espero ter ajudado
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