Question

Determine amedida do ângulo x indicado em cada triângulo e classifique esses triângulos em relação às medidas dos ângulos internos e às medidas de seus lados.​

Answer 1

Para determinarmos a classificação destes triângulos e a medida de cada ângulo X, devemos observar as medidas dos ângulos internos e as medidas dos lados deles.

Classificação quanto aos ângulos:

Existem três tipos de classificação:

• Triângulo Acutângulo: consiste em um triângulo que possui três ângulos agudos (com medida entre 0 e 90 graus), como os triângulos verde e amarelo

• Triângulo Obstusângulo: é todo triângulo que possui ao menos um ângulo obtuso.(com medida entre 90 e 180 graus), como o triângulo azul.

• Triângulo Retângulo: possui ao menos um ângulo reto (com medida igual a 90 graus), como o triângulo roxo.

Classificação quanto aos lados:

Também temos três classificações:

• Equilátero: É todo triângulo que possui três lados iguais, como o triângulo verde.

• Isósceles: São triângulos que possuem dois lados iguais, como os triângulos azul e amarelo.

• Escaleno: É todo triângulo que possuir três lados diferentes.

Como encontrar X:

Podemos encontrar o valor de X em cada triângulo pela soma dos ângulos internos de um triângulo, que sempre resulta em 180 graus.

Analisando cada triângulo:

• Triângulo Verde

Possui três lados iguais, sendo equilátero, e consequentemente acutângulo (por possuir três ângulos agudos iguais de valor X)

Como a soma dos ângulos vale 180:

$x + x + x = 180$

$3x = 180$

$x = {60}^{o}$

Logo, cada ângulo X vale 60 graus.

Respostas:

O triângulo verde é equilátero, acutângulo, e seu ângulo X vale 60 graus.

• Triângulo Azul

Por possuir dois lados iguais, é isósceles, e como possui um ângulo obtuso (120), é obtusângulo.

Calculando o X:

$x + 120 + (180 - 150) = 180$

$x + 120 + 30 = 180$

$x = 180 - 150$

$x = {30}^{o}$

Respostas:

O triângulo azul é isósceles, obtusângulo, e seu ângulo X vale 30 graus.

• Triângulo Amarelo

Possui dois lados iguais, sendo isósceles, e possui três ângulos agudos, sendo acutângulo.

Seu X vale:

$x + 2 \times (180 - 110) = 180$

$x + 2 \times 70 = 180$

$x + 140 = 180$

$x = {40}^{o}$

Resposta:

O triângulo amarelo é isósceles, acutângulo e possui ângulo X valendo 40.

• Triângulo Roxo:

Por possuir ângulo reto, é retângulo, e como não tem ângulos valendo 45 (o que ocorre em retângulos isósceles), seus lados são distintos, sendo escaleno.

Seu X será calculado a seguir:

$x + 37 + 90 = 180$

$x + 37 = 90$

$x = {53}^{o}$

Resposta:

O triângulo é retângulo, escaleno, e seu ângulo X vale 53 graus.

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