Question

Determine algebricamente a paridade de f(x)= x*log(1-x²)

Answer 1

Para determinar a paridade de uma função, fazemos a subsituição $x\to-x$. Assim, temos:

$f(-x) = -x\log[1-(-x)^2] = -\underbrace{x\log(1-x^2)}_{=f(x)} =-f(x).$

Provamos assim que $f(-x) = -f(x)$, ou seja, $f$ é uma função ímpar.