Question

determine a vértice da função x2 +5x +4
determine a vértice da função -x2 +3x -5

Answer 1

x² + 5x + 4 = 0
a = 1; b = 5; c = 4

Δ = b²  - 4ac
Δ = 5² - 4.1.4
Δ = 25 - 16
Δ = 9

Xv =  - b  = - 5   =  - 5
          2a     2.1       2

Yv =  - Δ =  - 9   =  - 9
          4a     4.1       4
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b)

- x² + 3x - 5 = 0
a = - 1; b = 3; c = - 5

Xv =  - b   =    - 3    =  - 3 =  3
          2a       2.(-1)     - 2     2

Δ = b² - 4ac = 3² - 4.(-1).(-5) = 9 + 4.(-5)
Δ = 9 - 20
Δ = - 11    (não há raízes para os Reais), Δ < 0

Yv = - Δ  =  - ( - 11) =  11  =   - 11
         4a         4.(-1)     - 4         4