Question

Determine a velocidade final de um móvel que se desloca com uma aceleração constante de 6 m/s² . Sabendo que inicialmente sua velocidade era de 10 m/s e que neste intervalo de tempo ele percorreu 32 m no sentido da trajetória.

Answer 1

Resposta:

22 m/s

Explicação:

Função da velocidade

V = Vo + at

Sendo:

V = velocidade no instante t

Vo = velocidade inicial

a = aceleração

t = instante de tempo

No nosso problema:

Vo = 10 m/s

a = 6 m/s²

• V = 10 + 6t

Para encontrar a velocidade, precisamos encontrar o tempo. Para isso, vamos encontrar o tempo, através da função do espaço.

Função do espaço

S = So + Vot + at²/2

Sendo S = 32 m e So = 0 m:

32 = 0 + 10t + 6t²/2

32 = 10t + 3t²

3t² + 10t - 32 = 0

∆ = 10² - 4 × 3 × -32

∆ = 100 + 384

∆ = 484

t =( -10 ± √484)/ (2×3)

t = (-10 ± 22) / 6

t' = (-10+22)/6

t' = 12/6

t' = 2s

t" =( -10-22)/6 = -32/6 s

Como o tempo não pode ser negativo, sabemos que t = 2 s.

Usando a função da velocidade

V = 10 + 6t

Para t = 2s:

V = 10 + 6×2

V = 10 + 12

V = 22 m/s