Question

determine a transposta da matriz B =(bij) 3x2 tal que bij ={ i+j,se i=j / j-i ,se i é diferete de j

Answer 1

Olá!

Temos a seguinte matriz

$B = \left[\begin{array}{cc}b_{11}&b_{12}\\b_{21}&b_{22}\\b_{31}&b_{32}\end{array}\right] _{3x2}$

A sua matriz transposta é:

$B^t = \left[\begin{array}{ccc}b_{11}&b_{21}&b_{31}\\b_{12}&b_{22}&b_{32}\\\end{array}\right] _{2x3}$

Sabendo que:

$b_{ij} = {i+j,\:se\:i=j$

$b_{ij} = {j-i,\:se\:i \neq j$

Então, os valores serão:

$b_{11} = 1+1 = 2$

$b_{22} = 2+2 = 4$

$b_{12} = 2-1 = 1$

$b_{21} = 1-2 = -1$

$b_{31} = 1-3 = -2$

$b_{32} = 2-3 = -1$

Portanto, a transposta da matriz B, será:

$\boxed{\boxed{B^t = \left[\begin{array}{ccc}2&-1&-2\\1&4&-1\\\end{array}\right] _{2x3}}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Espero ter ajudado!