Question

Determine a tração do cabo BC para sustentar o cilindro de peso P igual a 550 N sabendo que o ângulo θ1 é igual a 30º e o ângulo θ2 é igual a 45º.
A) 374N
B) 690N
C) 541N
D) 403N
E) 493N

Answer 1

Olá!

Faça o diagrama das forças e verifique que T1y + T2y = P = T3.

Simplesmente podemos escrever, então, que T1y + T2y = P.

Na horizontal, T1x = T2x, pois a condição é de equilíbrio:

T1x = T1 . cos 30º
T1x = T1 . 0,87

T2x = T2 . cos 45º
T2x = T2 . 0,71

Ou seja: 

T1 . 0,87 = T2 . 0,71
T1 / T2 = 0,71 / 0,87
T1 /  T2 = 0,82 N ou T1 = 0,82 . T2

Fazendo o mesmo raciocínio para as componentes verticais de T1 e T2:

T1y = T1 . sen 30º
T1y = T1 . 0,5

T2y = T2 . sen 45º
T2y = T2 . 0,71

Retomando a primeira relação e substituindo:

T1y + T2y = P
0.82 . T2 . 0,5 + 0,71 . T2 = 550
0,41 . T2 + 0,71 . T2 = 550
1,12 . T2 = 550 
T2 = 491 N (tração que liga os pontos B e C)

Obs.: provavelmente deu essa pequena diferença devido a arredondamentos que fiz no valor dos ângulos.