Question

Determine a tg α sabendo que sen α = 7/8 .

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Imagine um triangulo retângulo. O seno será o lado oposto do ângulo divididos pela hipotenusa. Logo, como o seno é 7/8, o cateto oposto a esse ângulo mede 7 e a hipotenusa mede 8. Como temos dois lados podemos calcular o terceiro.

Lado Oposto = 7

Hipotenusa = 8

Fazendo relação de Pitágoras

H² = Co² + Ca²

8² = 7² + Ca²

64 - 49 = Ca²

Ca = $\sqrt{15}$

O valor da tangente é dado pelo cateto oposto (Co) divididos pelo cateto adjacente(Ca). Sendo assim, a tangente será:

Tgα = $\frac{7}{\sqrt{15} }$

Answer 2

Resposta:

tg a = 7√15/15

Explicação passo-a-passo:

sen² a + cos² a = 1

(7/8)² + cos² a = 1

49/64 + cos² a = 1

cos² a = 1- 49/64

cos² a = 64/64 - 49/64

cos² a = 15/64

cos a = √15/64

cos a = √15/8

tg a = sen a /cos a

tg a = 7/8

         -------

         √15/8

tg a = 7/8 . 8/√15

tg a = 7/√15

tg a = 7. √15/ √15.√15

tg a = 7√15/√225

tg a = 7√15/15

Para calcular a taga precisamos do cos a, para achar o cos a usamos a fórmula trigonométrica fundamental : sen²a + cos² a = 1. Depois jogamos na fórmula da tag a = sen cos a

Como o denominador tem raiz, racionalizamos multiplicando o numerador e o denominador pela √15.