Question

Determine a tg (2a)sabendo que tg a=0,5.
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Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde.

Utilize a relação da tangente para soma de arcos.

Veja o anexo.

Answer 2

Resposta:

veja que:

$tg2a=tg(a+a)=\frac{tga+tga}{1-tg^{2}a }$

portanto:

$tg2a=\frac{2.tga}{1-tg^{2}a }$

temos que;

$tga=0,5=\frac{1}{2}$

$tga=\frac{1}{2}$

Agora vamos fazer a substituição de tga por 1/2.

$tg2a=\frac{2.tga}{1-tg^{2}a }$

$tg2a=\frac{2.\frac{1}{2} }{1-(\frac{1}{2} )^{2} }$

$tg2a=\frac{1}{1-(\frac{1}{2} )^{2} }\\ \\ tg2a=\frac{1}{1-\frac{1}{4} }\\ \\ tg2a=\frac{1}{\frac{4-1}{4} }\\ \\ tg2a=\frac{1}{\frac{3}{4} }\\ \\ tg2a=\frac{4}{3}$

bons estudos!