Question

Determine a temperatura que na escala °F, é expressa por um número 4 vezes maior que o correspondente na escala Celsius.​

Answer 1

$\: \: \: \: \: \: \: \: \boxed{\boxed{Ola\´ \: \: Izaa} }$

Formulando o enunciado, podemos notar que quer-se a temperatura na escala Fahrenheit e essa temperatura é quatro vezes maior que o correspondente na escala Celsius, matematicamente:

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \mathtt{T_{ ^oF} = 4 T_{^oC} }$

Sabe-se que:

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \mathtt{\dfrac{T_{^oC} }{5} = \dfrac{T_{^oF} - 32 }{9} }$

Calcule primeiro, a temperatura em celsius, substituindo $\mathtt{T_{^oF} }$ por $\mathtt{4T_{^oC} }$ , portanto teremos:

$\Leftrightarrow \mathtt{\dfrac{T_{^oC} }{5} = \dfrac{4T_{^oC} - 32 }{9} } \\ \\ \Leftrightarrow \mathtt{9 T_{^oC} = 5 ( 4T_{^oC} - 32 ) } \\ \\ \Leftrightarrow \mathtt{9 T_{^oC} = 20T_{^oC} - 160} \\ \\ \Leftrightarrow \mathtt{9 T_{^oC} - 20T_{^oC} = -160 } \\ \\ \Leftrightarrow \mathtt{-11 T_{^oC} = -160} \\ \\ \Leftrightarrow \mathtt{ T_{^oC} = \dfrac{-160}{-11}} \\ \\ \Leftrightarrow \mathtt{ T_{^oC} = 14,54 ^oC}$

Destarte, temos a temperatura em celsius, portanto faça a substituição para achar a temperatura na escala Fahrenheit , isto é:

$\mathtt{T_{ ^oF} = 4 T_{^oC} } \\ \Leftrightarrow \mathtt{T_{ ^oF} = 4 \cdot 14,54}$
$\Leftrightarrow \boxed{\boxed{\mathtt{T_{ ^oF} = 58,16 ^oF}} }} \end{array}\qquad\checkmark$

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::::::::::::::::::::Bons estudos::::::::::::::::::
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