Question

Determine a Taxa Média de Variação da função custo C(x)=160+5x+8x^2 entre pontos 0 e x unidades.

Answer 1

A taxa média de variação de uma equação é calculada através da sua derivada. No caso das equações de 1º grau, a taxa de variação é dado pelo próprio coeficiente a. Quando tratamos de equações do 2º grau, devemos calcular sua derivada.

Desse modo, utilizamos a seguinte regra de derivação:

f(x) = x^n → f'(x) = n*x

Então:

C(x) = 8x² + 5x + 160 → C'(x) = 16x + 5 + 0

Agora, vamos substituir as variáveis pelos valores do enunciado.

Para x=0:

C'(0) = 16*0 + 5 = 5

Para x=x:

C'(x) = 16x + 5

Portanto, a taxa de variação da função custo varia de 5 até 16x + 5.