Question

Determine a taxa de variação $\frac{dy}{dx}$ do ponto dado.

Passo-a-passo por favor!

Answer 1

Precisamos apenas derivar a função e substituir o valor de x nela:

$f(x)=6-2x \\ \\ f'(x)=-2 \\ \\ \boxed{\boxed{f'(3)=-2}} \\ \\ \cdots \\ \\ f(x)= \sqrt{1-x} \\ \\ f'(x)= \displaystyle \frac{1}{2} \cdot (1-x)^{\displaystyle \frac{1}{2} -1} \cdot (1-x)' \\ \\ f'(x)=\displaystyle \frac{1}{2} \cdot (1-x)^{-\displaystyle \frac{1}{2}} \cdot (-1) \\ \\ f'(x)=\displaystyle \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{ \sqrt{1-x} } \cdot (-1) \\ \\ f'(x)=-\frac{1}{2 \sqrt{1-x} } \\ \\ f'(-3)=-\frac{1}{2 \sqrt{1-(-3)} }$

$\boxed{\boxed{f'(-3)=- \frac{1}{4} }}$