Question

Determine a taxa de juros simples bienal aplicada numa negociação onde o serviço contratado tinha valor à vista de R$ 3.000,00 e paga uma entrada de R$ 1.500,00 e mais parcelas trimestrais de R$ R$ 800,00.

Answer 1

Resposta:

35,8058% ao biênio, caso sejam duas parcelas. Se não for, favor especificar a quantidade de parcelas.

Explicação passo-a-passo:

Considerando C= Capital; M= Parcelas, i=taxa e n= prazo, temos:

C= $\frac{{M_1}}{1+in_1}}$+$\frac{{M_2}}{1+in_2}}$

Como houve entrada de 1500, o capital negociado é de 1500.

1500= $\frac{{800}}{1+i}}$+$\frac{{800}}{1+2i}$

1500= $\frac{{800(1+2i)+800(1+i)}}{{2i^2}+3i+1}}$

1500= $\frac{{2400i+1600}}{{2i^2}+3i+1}}$

${{2i^2}+3i+1}}$(1500)=${{2400i+1600}}$

${{2i^2}+3i+1}}$(15)=${{24i+16}}$

${{30i^2}+45i+15-24i-16}}$=$0$

${{30i^2}+21i-1}}$=$0$

Resolvendo por Bhaskara teremos duas raízes, e aproveitamos a que for positiva:

i = (-b +- √Δ)/2a

i' = (-21 + √561)/2.30             i'' = (-21 - √561)/2.30

i' = 2,685438564654021 / 60     i'' = -44,68543856465402 / 60

i' = 0,04475730941090035 a.t     i'' = -0,7447573094109003 << Não uso esta.

Como são juros simples, tenho que:

i a.m = 0,04475730941090035/3

i a.m = 0,01491910313

i a.b = 0,01491910313 × 24

i a.b = 0,3580584752872028

i a.b = 35,80584752872028%

Answer 2

Resposta:

104,88%

Explicação passo-a-passo:

Corrido pelo AVA.