Question

Determine a soma S e o produto P das raízes da equação: x² - 3x + 1 = 0

A- S = 5 e P = −2

B- S = 3 e P = 1

C- S = 4 e P = 3

D- S = 3 e P = −4

E- S = 8 e P = −1​

Answer 1

Resposta:

bom, considerando a primeira equação com a negativo, começamos identificando a Soma e o Produto que serão os valores de x1 e x2 da segunda equação:

- x² + 3x + 2 = 0

S = 3 (x1) e P = -2 (x2)

Agora vamos fazer duas substituições na segunda equação, trocando x por x1 e depois por x2.

1ª substituição, x por 3

-4x1² + (m² + 3).x1 - n + 2 = 0

-4.3² + (m² + 3).3 - n + 2 = 0

-36 + 3m² + 9 - n + 2 = 0

3m² - n = 25

2ª substituição, x por -2

- 4.(-2)² + (m² + 3).(-2) - n + 2 = 0

- 16 - 2m² - 6 - n + 2 = 0

- 2m² - n = 20

Temos duas equações com duas variáveis em cada e portanto, vamos resolver utilizando Sistema:



subtraindo equação 1 - equação 2:

5m² = 5

m² = 1

m = +1 e -1

Substituindo o valor de m em equação 1: 3m² - n = 25

3.1² - n = 25

3 - n = 25

- n = 22

n = - 22

Espero ter ajudado,

bons estudos!!

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado!!!!!