Question

Determine a soma (s) e o produto das raízes das equações sem precisar resolve-las

A) x²+x-2=0

B) 2x²+8+3=0

C) 3x²-5=0

D) x²-9x+45=0

Answer 1

A)
x² + x - 2 = 0
soma ⇒ -_b_ ⇒ - _1_ = -1
                 a           1 
produto ⇒ _c_ ⇒ _-2_ = -2
                   a          1
B)
2x² + 8x + 3 = 0
soma ⇒-_8_ = -4
                2
produto ⇒ _3_
                   2
C)
3x² - 5 = 0
soma ⇒ - _ 0_ = 0
                   3
produto ⇒ _-5_ = -5/3
                   3
D)
x² - 9x + 45 = 0  (as raízes não são reais)
contudo prevalece a regra pois se achássemos tais raízes elas seriam
x' = _9 + 3√11i_  e x'' = _9 - 3√11i_
                2                          2
neste contexto se somarmos ou multiplicarmos o resultado será o abaixo
soma ⇒ - _-9_ = 9
                   1
produto ⇒_45_ = 45
                   1