Question

determine a soma eo produto das raízes equações
$3x2 - 6x - 10 = 0$

Answer 1

Dada uma equação do segundo grau y = ax² + bx + c, considere que x' e x'' são as duas raízes reais.

Então, a soma x' + x'' é definida por $x'+x"=- \frac{b}{a}$.

Já o produto x'.x" é definido por $x'.x" = \frac{c}{a}$.

Da equação y = 3x² - 6x - 10, temos que:

a = 3, b = -6 e c = -10.

Daí, 

$x'+x" = - \frac{-6}{3} = 2$

$x'.x"= -\frac{10}{3}$

Portanto, a soma das raízes é igual a 2 e o produto é igual a $- \frac{10}{3}$