Question

Determine a soma e o produto entre as raizes da equação 2x²+ 4x - 6 = 0.

Answer 1

Resposta:

Soma: -2

Produto: -3

Raízes: -3 e 1

Explicação passo a passo:

Soma e produto é um método prático de achar as raízes da equação sem a ajuda de Bháskara.

Para achar a soma das raízes, usamos a fórmula $-\frac{b}{a}$

Para achar o produto das raízes, usamos a fórmula $\frac{c}{a}$

Vamos achar os termos e aplicar nas fórmulas.

A) 2

B) 4

C) -6

Soma: $-\frac{4}{2}$

Soma: -2

Produto: $\frac{-6}{2}$

Produto: -3

Agora pra descobrir as raízes fica fácil.

Vamos escrever algumas possibilidades de números que quando são somados tem como resultado o -2.

$-3+1$

$-4+2$

$-5+3$

$-6+4$

Agora quais números que quando são multiplicados irá dar como resultado o -3. (Três é um número primo, então só existe uma possibilidade)

$-3$×$1$

Logo, sabemos que as raízes dessa equação são -3 e 1.