Question

Determine a soma e o produto das raízes das equações a seguir 
a) m² + 4m - 21 = 0 
b) y² + 5y + 4 = 0​

Answer 1

 A soma das raízes de uma equação de segundo grau é dada por $x1+x2 = \frac{-b}{a}$  e o produto dessas mesmas raízes é dada por $x1\times x2 = \frac{c}{a}$ , assim, substituindo valores temos:

 a) m² + 4m - 21 = 0 , a=1, b=4 e c= -21.

• Soma das raízes: $X_1+X_2 = \frac{-4}{1} \rightarrow X_1+X_2 = -4$
• Produto das raízes: $X_1\times X_2 = \frac{-21}{1} \rightarrow X_1\times X_2 = -21$

 b) y² + 5y + 4 = 0​ , a=1, b=5 e c= 4.

• Soma das raízes: $X_1+X_2 = \frac{-5}{1} \rightarrow X_1+X_2 = -5$
• Produto das raízes: $X_1\times X_2 = \frac{4}{1} \rightarrow X_1\times X_2 = 4$  

 

 A soma e o produto das raízes de uma equação de segundo grau são interessantes pois através dessas fórmulas simples muitas vezes conseguimos descobrir as raízes sem aplicar a fórmula de Bháskara.