Question

Determine a soma e o produto das raízes da equação.

a) x²-20x+36=0
b) 6x²-4x-3=0
c) x²+4x+3=0
​​

Answer 1

Resposta:

a) x² - 20x + 36 = 0

a= 1, b= -20, c= 36

Δ= b² - 4 x a x c

Δ= (-20)² - 4 x 1 x 36

Δ= 400 - 144

Δ= 256

x= -b ± √Δ / 2a

x= -(-20) ± 16 / 2

x'= 20 + 16 / 2 = 36/2 = 18

x''= 20 - 16 / 2 = 4/2 = 2

Soma:  x' + x'' = 18 + 2 = 20

Produto: x' * x'' = 18 * 2 = 36

b) 6x² - 4x - 3 = 0

a= 6, b= -4, c= -3

Δ= b² - 4 x a x c

Δ= (-4)² - 4 x 6 x (-3)

Δ= 16 + 72

Δ= 88

x= -b ± √Δ / 2a

x= -(-4) ± √88 / 12

Não possui raiz real

c) x² + 4x + 3 = 0

a= 1, b= 4, c= 3

Δ= b² - 4 x a x c

Δ= 4² - 4 x 1 x 3

Δ= 16 - 12

Δ= 4

x= -b ± √Δ / 2a

x= -(-4) ± 2 / 2

x'= 4 + 2 / 2 = 6/2 = 3

x''= 4 - 2 / 2 = 2/2 = 1

Soma: x' + x'' = 3 + 1 = 4

Produto: x' * x'' = 3 * 1 = 3

Explicação passo a passo:

espero ter ajudado