Question

Determine a soma é o produto das raizes da equação 5x+2 -10x-30=0

Answer 1

A soma das raízes é 2 e o produto é -6

A equação do segundo grau recebe esse nome porque é uma equação polinomial cujo termo de maior grau está elevado ao quadrado. Também chamada de equação quadrática, é representada por:

ax² + bx + c = 0

Numa equação do 2º grau, o x é a incógnita e representa um valor desconhecido. Já as letras a, b e c são chamadas de coeficientes da equação.

Os coeficientes são números reais e o coeficiente "a" tem que ser diferente de zero, pois do contrário passa a ser uma equação do 1º grau.

Pela equação genérica, dada acima, a soma e o produto das raízes se dão pelas fórmulas:

S = -b / a

P = c / a

Na equação:

$5x^2 - 10x - 30 = 0$

podemos dividir os dois termos da igualdade, por 5:

$x^2 - 2x - 6 = 0$

a = 1

b = -2

c = -6

Soma = 2 / 1 = 2

Produto = -6 / 1 = -6

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